El concepto de Crown impera aún en casi todos los estados que formaron las naciones del Commonwealth, es decir antiguas colonias o territorios británicos ahora independientes. Es lo que convendría de llamar “Ministerio público” o “fiscalía” en los países hispanoparlantes, representado a su turno por los “procuradores” o “fiscales” del Ministerio público.

claims against the Crown es en sí un sintagma que tiene su propia traducción en francés, al menos aquí en Canadá, país oficialmente bilingüe y que tiene dos sistemas de justicia paralela (Common Law inglesa y derecho civil francés). La traducción al español no existe, pero si podemos extrapolar a partir de la francesa —réclamation contre l'État—, asimismo me atrevería a proponer “reclamación contra el Estado”.

Traducción propuesta:
“La mejora del sistema CVAA también reducirá las posibles reclamaciones contra el Estado por daños a terceros.”

CVAA: calefacción, ventilación y aire acondicionado
https://www.btb.termiumplus.gc.ca/tpv2alpha/alpha-fra.html?l...

Reclamación contra el Estado
https://www.btb.termiumplus.gc.ca/tpv2alpha/alpha-fra.html?l...