Nie wiem, czy będzie pasowało do każdego kontekstu, ale często taki właśnie termin jest stosowany w odniesieniu do takiej poezji, np. twórczość Sylvii Plath określa się "poezją konfesyjną".

Można próbować oddawać rzecz bardziej opisowo, np. "autor piosenek konfesyjnych\o charakterze wyznania" i w ten deseń.

Jako możliwie przydatna podpowiedź: Słownik Terminów Literackich, red. J. Sławiński, określa "confessional literature" w ogóle jako gatunek zwany "wyznaniami".