connect v / 1. verbinden, zusammenfügen, kuppeln n; 2. (El) anschließen, Kontakt herstellen; anklemmen
corner post / Holzeckpfosten, Eckstütze f, Ecksäule f
cross member / 1. Querstrebe f, Querträger m; 2. Riegel
(Gelbrich, Fachwörterbuch Architektur und Bauwesen)

carrier n / … Trägersubstanz, f, Träger m
cross member (Autos) / Querversteifung f, Querträger m (des Rahmens) | (Eng) / Querbalken m (z.B. eines Brechers)
end member / Endglied f (einer Reihe)
(Kučera, The Compact Dictionary of Exact Science and Technology)

carrier [ING.] der Träger Pl.: die Träger
:
carrier [TECH.] das Trägerelement Pl.: die Trägerelemente
:
carrier [TECH.] der Grundkörper Pl.: die Grundkörper
https://dict.leo.org/englisch-deutsch/carrier

Figur 1 zeigt ein Standard-Fachwerk mit a) Wandschwelle, b) Eckpfosten, c) Fenster- oder Türpfosten, d) Zwischen- oder Bundpfosten, e) wandhohen Streben, f) Riegel, g) Sturz. Der auf den Pfosten der vorderen Seite ruhende Rähmbalken (auch: Pfette) ist nicht gekennzeichnet.
Figur 2 zeigt ein Fachwerkgebäude, dessen allseitig vorkragendes Obergeschoss rechts auf kurzen Kragbalken ruht. Der diagonale Eckstichbalken und die darauf folgenden Sucher werden rückseitig mit dem ersten Deckenbalken verbunden, um nicht durch die Auflast abzukippen.
Figur 3 zeigt ein Fachwerkgebäude mit Doppelpfosten, die wie bei der Ständerbauweise über mehrere Geschosse durchlaufen.
https://de.wikipedia.org/wiki/Fachwerkhaus

Damit kann man den Satz wie folgt umformen:

A plurality of cross members are connected between pairs of the corner posts when the latter are in their erected positions to form side and end members of the assembled carrier.
=>
Die Eckpfosten werden mit Querversteifungen (Querbalken, Querträger, Riegeln) untereinander verbunden, wenn diese (die Pfosten) aufgerichtet sind, um Seiten- und Endglieder des zusammengebauten Trägers zu bilden.

Anm.: "between" lässt sich im Satzzusammenhang besser mit "untereinander" übersetzen, als mit "zwischen".