Instance : Définition simple et facile du dictionnaire - L'Internaute
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en instance Sens : En instance signifie "en attente, en cours, non réglé, en suspens". · Être en instance de divorce Sens : Être en cours de séparation légale.

Dans le milieu universitaire, une thèse est un mémoire résumant un travail de recherche universitaire, soutenu devant un jury par un étudiant afin d'obtenir un diplôme ou un grade universitaire. La plus répandue est la thèse de doctorat, qui ouvre droit au titre de docteur, à tel point que le vocabulaire universitaire français courant désigne souvent le doctorat comme la thèse (« s'inscrire en thèse », « thésard » pour le doctorant).

Dans les pays francophones, la thèse représente un travail de recherche de plus grande ampleur que le mémoire. Au Royaume-Uni, le terme de thèse (thesis) est utilisé pour les travaux de doctorat et de master recherche, les masters professionnels et les bachelors étant obtenus après rédaction d'une dissertation. Aux États-Unis, le terme de dissertation est employé plus largement que celui de thesis. Dans certaines universités, le terme de thesis est même limité aux travaux du niveau du master.

Sens particulier : en France, la scolarité de l’École nationale des chartes est également couronnée par une thèse, officiellement nommée thèse pour l'obtention du diplôme d’archiviste-paléographe, et le plus souvent thèse des Chartes. La scolarité de troisième cycle de l’École du Louvre est également sanctionnée par une thèse, qui n'est pas forcément une thèse universitaire1, encore surnommée thèse du Louvre. La thèse du Louvre couronnait auparavant le diplôme d’études supérieures, la scolarité de tous les étudiants agréés — futurs conservateurs de musée — de l'École.

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Note added at 12 mins (2021-06-22 18:44:12 GMT)
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Exemple de demande d'attestation en instance de thèse

Monastir, le .. / .. / .....
A Monsieur le Doyen de la Faculté de Médecine Dentaire de Monastir

Objet: Demande d'attestation en instance de thèse.

Monsieur le Doyen,

Je viens par le présente vous demander de bien vouloir m'accorder une attestation en instance de thèse.
Je déclare que les informations suivantes sont justes:
Nom:..............
Prénom:................
numéro de Carte d'Identité: ............................
Date et lieu de naissance:.. /.. / ....
Lieu de naissance:...............
Date de réussite à l'examen de fin de stage:..................
Motif de la demande de l'attestation, à cocher:
Visa
Passeport/ CIN
Autres, à préciser....................
En attendant votre réponse, que j'espère positive, veuillez Monsieur le Doyen, accepter mes salutations le plus distinguées.

The ordinary meaning of "être en instance de" something that it is underway, "en cours", "en attente". Generally then this describes something that is underway and not yet complete. This could apply from the moment you sign up to do a thesis until the moment you actually defend your thesis (la soutenance).

I've had a quick look with "en instance de thèse" and for the Université de Strasbourg it has been used for medical students as follows:

http://unistramed.u-strasbg.fr/var/ezwebin_site/storage/orig...

"A l'attention des étudiants en instance de thèse, nous leur communiquons ci-après les formalités qu'ils auront à accomplir en vue de la soutenance de leur thèse de docteur en médecine. Nous envisagerons tout au long de cette présentation successivement l'inscription administrative, l'inscription pédagogique, la date de soutenance, la présentation du mémoire, la composition du jury, la valorisationde la thèse et la délivrance du diplôme."

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Note added at 6 days (2021-06-29 13:14:37 GMT) Post-grading
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This Canadian reference may be useful too: https://www.umoncton.ca/umcm-sciences-programmesspeciaux/nod...

"3. INSTANCE DE THÈSE OU DE MÉMOIRE
3.1 Après la session d’hiver de la deuxième année d’inscription au deuxième cycle et celle de la troisième année au troisième cycle (donc au moment d’avoir acquitté la totalité de ses droits de scolarité pour les crédits de thèse), l’étudiante ou l’étudiant est considéré comme en instance de thèse et sera facturé 291 $ par session, y inclus la session printemps-été, et ce, tant que la thèse n’est pas complétée avec la note remise au Registrariat ou aussi longtemps qu’elle ou il n’a pas informé la Faculté des études supérieures et de la recherche de l’abandon de son programme.

3.2 Les frais pour crédits de thèse, instance de thèse ou de mémoire sont payables aux dates indiquées à l’article 7.4.

3.3 Les étudiantes et les étudiants inscrits en instance de thèse ou de mémoire, ne totalisant pas neuf crédits dans une même session, ne sont pas admissibles à payer les cotisations étudiantes et les frais d’assurances."

There are a number of other hits with this expression, also used by students themselves on forums too. I suspect it is simplt a way of saying they are enrolled on a thesis program(me).



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Note added at 6 days (2021-06-29 13:16:27 GMT) Post-grading
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It is possible that some institutions relate it to a specific part of the time a student is enrolled for his/her thesis where other institutions do not.