il semble que les noms des types restent en IT (en les mettant en italique + l'explication en FR entre parenthèses à côté)

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par contre dans ce site, tu y trouveras d'autres noms FR utiles dans ta phrase et ton texte :

http://www.patrickvoillot.com/fr/corail-70.html
Utilisation en joaillerie :
[...]
Les gemmologues n’utilisent que les troncs ramifiés et distinguent, selon l’intensité de la coloration, cinq variétés : écume de sang, fleur de sang, premier sang, second sang, troisième sang. Le corail blanc est considéré comme “femelle” et le noir d’ébène est dit “antipathes”.
C’est en Italie, à Torre del Greco, près de Naples, que l’on travaille les trois quarts de la production mondiale aussi, utilise-t-on des appellations d’origine italienne :
*** binaco (blanc pur), pello d’anhelo (rose clair), rosa pallido (rose pâle), rosa viso (rose vif), secondo coloro (couleur saumon), rosso (rouge) rosso scuro (rouge sombre), ariscuro (rouge très foncé), carbonatto (rouge sang de bœuf, très foncé). ***
La couleur la plus appréciée est le rose clair, “ peau d’ange ”, préféré pour la confection de colliers pour les jeunes filles.
Le corail noir foncé, nommé “akabar”, “accabar”, “corail royal”, originaire du sud-est asiatique, est le squelette corné externe d’une espèce très différente.
[...]
Un corail rouge, bleu ou violet, poreux, venant du Cameroun, est dit “akori”.
*** Le corail rouge-brun, brunâtre, jaunâtre est peu recherché et s’il est très piqué, perforé par les vers (“corail mort”, “corail pourri”) il est rejeté. Très perforé, c’est la “tarraille”. ***

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juste une idée personnelle :
"stramoro" : c'est peut-être celui "rouge-brun" ?
si celui "moro" est celui "brunâtre" ?
(vu que "moro" en IT fait penser à la couleur "marron")

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https://books.google.it/books?id=0itNzrsCtzgC&pg=PA40&lpg=PA...
... 4°. secondo sangue, 5°. terzo sangue, 6°. stramoro, 7°. moro, 8°. nero, 9°. strafino, 10°. soprafino, 11°. carbonetto, 12°. paragone, 15°. estremo, 14°. passa stremo.
Chacune de ces espèces se subdivise d'après la forme des grains de corail. Les longs se nomment a botticella, et les ronds, coralli tondi. Il y a des fabriques ...

https://www.gemperles.com/corail
En quoi conciste le traitement du corail ?
On utiliser tout d’abord du corail blanc (c’est un corail mort), pour ensuite le colorer de rouge via différents colorants et solutions fixatrices.
Comment distinguer un corail traité d'un corail sain ?
Observez les petits trous logés sur la surface d’un corail. Si ces trous sont colorés de noir, alors vous êtes probablement en possession d’un corail traité. C’est d’ailleurs au sein de ces petits trous que la couleur peut déteindre.
*** Les coraux les plus recherchés sont les rouges foncés, *** même si les bijoutiers joailliers vous diront toujours l’inverse. Il se trouve qu’ils n’ont pas vraiment le choix car on peut tout au plus assembler un, voire deux colliers en corail rouge foncé au sein d’un lot d’une centaine de colliers.
Et cette tendance à la rareté va se poursuivre. *** Bientôt, il n’y aura même plus de corail de la fameuse qualité « moro ». ***
Concernant les couleurs blanches et roses, préférez la couleur que l’on nomme « peau d’ange ».

https://fr.thefreedictionary.com/corail
corail
[...]
1° Le CORAIL EN CAISSE, c'est le CORAIL VIVANT, ROUGE OU ROSE.... les nuances.... sont distinguées sous les dénominations d'écume de sang, 1er, 2e et 3e sang, etc.
*** 2° Le CORAIL NOIR, c'est le corail qui a été détaché du rocher.... est tombé dans la vase et s'y est modifié par des émanations sulfuriques. ***
3° Le CORAIL MORT OU CORAIL POURRI, c'est le nom que l'on donne aux racines de polypiers qui se sont couvertes de dépôts pierreux et d'une végétation vivante de microzoaires imperceptibles.
4° Le CORAIL BLANC, très rare ; il doit sa couleur à une maladie spéciale [, Journ. offic. 24 nov. 1976, p. 8635, 2e col.]


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Note added at 12 jours (2018-03-16 22:10:43 GMT)
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https://books.google.it/books?id=ls3JHhdsLzcC&pg=PA281&lpg=P...
Elles sont divisées en branches , et semblables à-peu-près à la figure A. Les espèces de Coraux sont :
Le Corail rouge. C. B. Pin. 366. ...
Le Corail de couleur de feuille morte. (Corallum fusci coloris. C. B. Pin. 566. )
Le Corail de couleur tirant sur le jaune. C. B. Pin. 366.
Le Corail blanc. Lob. Icon. 255.
Le Corail partie blanche ...


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Note added at 12 jours (2018-03-16 22:36:45 GMT)
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stramoro:
peut-être
"Corail de couleur de feuille morte"
comme dans ce site ci-dessus

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Note added at 591 jours (2019-10-17 00:16:52 GMT) Post-grading
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merci !