Non so se è un termine consolidato, ma sembra certo meglio di "foto pubblicitaria".

http://context.reverso.net/traduzione/italiano-inglese/foto ...

Ciao Cinzia io propenderei per la traduzione letteraria del termine, "su commissione" non esiste proprio nel testo inglese. (non c'è "on commission by or "commissioned by")

publicity photograph = fotografia di ritratto (ritrattistica) . . . . . . "publicity" nel senso di " d a . p u b b l i c a r e " (su copertine, etc.) e/o " a . s c o p i . p r o m o z i o n a l i "

fotografia di ritratto (ritrattistica) --> genere fotografico

I generi fotografici: fotografia di ritratto (ritrattistica)
La Fotografia di ritratto è la fotografia di una persona o un gruppo di persone realizzata al fine di visualizzane l’espressione, la personalità e l’umore. Come altri tipi di ritrattistica, il focus della fotografia ritrattistica è di solito il volto della persona, anche se in taluni casi diventano parte dello scatto anche lo sfondo ed il corpo del soggetto.
Storia della fotografia ritrattistica
La fotografia di ritratto si è sviluppata massicciamente verso la metà del XIX secolo, grazie al costo relativamente basso del dagherrotipo ed al tempo di seduta ridotto necessario ad ottenere un ritratto, soprattutto se confrontato con un dipinto.
Lo stile delle prime fotografie riflette le sfide tecniche di quel periodo: dai lunghi tempi di esposizione fino all’estetica del tempo, ben differente da quanto accade oggi. Generalmente i soggetti fotografati venivano fatti sedere in studi fotografici dinanzi a sfondi semplici ed illuminati con la luce soffusa proveniente da una finestra, riflessa tramite l’utilizzo si specchi. I progressi nelle attrezzature fotografiche e nelle tecniche di sviluppo ha quindi dato la possibilità ai fotografi, nel corso dei tempi, di catturare immagini con tempi di esposizione più brevi nonché di praticare la fotografia ritrattistica al di fuori dello studio fotografico.
Stili per la fotografia ritrattistica
Ci sono molte tecniche differenti per la fotografia di ritratto. In particolare, quando si fa fotografia ritrattistica si tende a catturare gli occhi del soggetto e il viso a fuoco, lasciando che il resto degli elementi meno importanti siano fuori fuoco. In altri casi la fotografia ritrattistica può concentrarsi su particolari differenti, quali le mani, gli occhi o parte del tronco del soggetto.
Approcci alla fotografia ritrattistica
Ci sono essenzialmente quattro approcci che possono essere adottati nella ritrattistica fotografica: il costruzionista, l’ambientale, lo schietto, e l’approccio creativo. Ognuno di essi è stato utilizzato nel corso del tempo per ragioni diverse come tecnica, artistica o culturale.
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Fotografia ritrattistica: tecniche e consigli • Ridble
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29 mar 2016 ... Tutto ciò che c'è da sapere per le basi della fotografia ritrattistica in un focus. Come, con cosa e perché fare fotografia ritrattistica.