That's the literal translation here, although you can really do without the whole "there having been", like so:

"OWNER'S repeated breach of any of the remaining obligations despite an express written demand by ENTITY to perform..."
or, if you feel it needs to be in there,
"OWNER'S repeated breach of any of the remaining obligations despite the existence of an express written demand by ENTITY to perform..."

The use of "mediar" here is a common way of saying "exist" in legal documents.

Here's a good example of this usage of mediar, because it uses both "mediar" and "existir" as synonyms:

...a fin de brindar seguridad jurídica a las personas al evitar que la ambigüedad y vaguedad de la redacción de los preceptos impugnados siguiera propiciando la amplia discrecionalidad y subjetividad que a la fecha existe para que las autoridades detengan e inspeccionen a personas, sin mediar orden judicial o que existan parámetros objetivos para justificar la realización de tales actos de molestia o normas que determinen y acoten los términos y condiciones en que habrán de llevarse a cabo.
https://www.jornada.com.mx/ultimas/politica/2018/03/14/preoc...

It definitely has nothing to do with mediation or negotiation in the context provided.

mediar
Existir entre dos o más personas o dos cosas.
la distancia que media entre dos puntos;
entre él y yo medió una amistad comprobada, contrastada, convivida y confirmada;
entre ellas mediaba una gran rivalidad
https://www.lexico.com/es/definicion/mediar